证明赶工费的常见方式包括：
合同证明
如果合同中明确规定了赶工费及其计算方式，可以直接使用合同作为证明。
通信记录
双方关于赶工的通信记录，如邮件、短信、微信等，可以证明赶工的事实及双方对费用达成的共识。
支付凭证
如果发包人已经支付了赶工费，可以提供银行转账记录或其他支付凭证作为证明。
第三方证明
如监理公司、设计院等第三方出具的证明，证实赶工事实及费用合理性。
工作量证明
提供额外工作量的详细记录，如施工日志、进度报告等，证明赶工事实。
专家意见
如果需要，可以请行业专家出具意见，证明赶工费的合理性及计算依据。
法院判决
如果合同中没有约定，但承包人按照发包人要求赶工或双方协商一致，且有事实上的施工关系，法院可能会支持赶工费的主张。
请根据具体情况选择合适的证明方式。如果需要进一步的帮助，请提供具体情境，以便给出更详细的指导